Das Barbier-Paradoxon

[quickiekuchen]

Apropos Paradoxon. Sind Rasiermesser überhaupt dazu gedacht, sich selbst damit zu rasieren? Ich habe so meine argen Zweifel daran.

[Onkel Hannes]

Über solche Sachen habe ich als Kind nachgedacht (zieht sich der Zahnarzt selber die Zähne usw.). Ich hab das Problem dann ganz einfach gelöst, ohne groß Hirn verrenken: Ich hab` den Zahnarzt gefragt.

Man frage einen beliebigen Barbier, was der dazu sagt... daß man seine Eigenschaft, Barbier zu sein, von vorneherein anzweifelt, sollte man ihm erst hinterher, oder wenn es sich um einen orientalischen Barbier handelt, besser gar nicht sagen. Sonst fragt einen der Zahnarzt, was passiert ist, und man muß ihm das Barbier-Paradoxon erklären...

Im übrigen stimme ich quickiekuchen mehr oder weniger zu. Ich habe den Eindruck, daß viel Stoff einfach gelehrt wird, um ihn hinterher wieder abfragen zu können. An der Schule wie an der Uni. Während die Leute an den Realschulen EDV, Buchhaltung und Wirtschaftsenglisch hatten, haben wir uns am Gymnasium über das Balzverhalten des Sprungspinnenmännchens Gedanken gemacht. Und, soweit ich mich erinnere, auch über das Barbiers-Paradoxon. Praktisch geholfen haben mir diese wichtigen Kenntnisse bisher nicht.

Allerdings muß ich zugeben, daß ich in der Schule in Mathe wesentlich besser aufgepaßt hätte, wenn mir einer erklärt hätte, was man mit Sinus, Cosinus, pi und Konsorten alles anstellen kann. Das holt einen nämlich wieder ein, wenn man gewisse technikorientierte Hobbies hat.

Hannes

[quickiekuchen]

Während die Leute an den Realschulen EDV, Buchhaltung und Wirtschaftsenglisch hatten

Hab ich was verpasst? Oder meinst du die Zeit nach 2001?

[max]

Bitteschön : Wieviel von dem was du in der oder den Schulen die du besucht hast gelernt hast , hast du jemals in der Praxis gebraucht ?

Ich bin angehender Physiker  

Ich stimme schon zu, dass viele einen großen Teil der Mathematik, die sie in der Schule lernen mussten in ihrem späteren Leben nicht mehr brauchen.

Ich habe den Eindruck, daß viel Stoff einfach gelehrt wird, um ihn hinterher wieder abfragen zu können. An der Schule wie an der Uni.

Ja, das Gefühl haben wohl (zurecht) viele. Bzgl. der Uni seh ich das aber anders. Ich finde, dass alles was ich bisher gelernt habe wichtige Grundkenntnisse für meinen Beruf sind.

Und noch eines:
Das was man in der Schule macht ist fast ausschließlich Rechnen. Mathematik ist viel mehr.

Edit: Oh man, ich sollte nach einem so langen Tag nicht mehr schreiben...

[Trickster]

Ich stimme schon zu, dass viele einen großen Teil der Mathematik, die sie in der Schule lernen mussten in ihrem späteren Leben nicht mehr brauchen.

Trifft das nicht bis zu einem gewissen Grad auf viele Fächer zu? Ein Bänker braucht in den seltensten Fällen Physik. Genauso wenig wie ein Physiker sagen wir mal Gedichtinterpretationen braucht.
Allerdings ist es meiner Meinung nach sinnvoller eher das größte gemeinsame Vielfache als den kleinsten gemeinsamen Nenner zu lehren. Meinen Chemieunterricht habe ich beispielsweise bisher nicht nochmal gebraucht. War er deswegen sinnlos?

Was nicht heißen soll dass es nicht jede Menge Zeug gab, auf das ich gern verzichtet hätte. Elektrotechnik für Informatiker ist zum Beispiel ein Pflichtfach, durch dass sich bei mir die meisten Studenten irgendwie durchgewurstelt haben, ohne es jemals wieder zu brauchen. Wer es später im Berufsleben braucht hat in der Regel technische Informatik oder Elektrotechnik studiert und mehr als nur ein paar Grundlagen gelernt.

[max]

Ich stimme schon zu, dass viele einen großen Teil der Mathematik, die sie in der Schule lernen mussten in ihrem späteren Leben nicht mehr brauchen.

Trifft das nicht bis zu einem gewissen Grad auf viele Fächer zu? Ein Bänker braucht in den seltensten Fällen Physik. Genauso wenig wie ein Physiker sagen wir mal Gedichtinterpretationen braucht.

Ja, das denke ich auch. Ich hatte es auch in meinem vorherigen Post geschrieben und wohl beim Umsortieren versehentlich gelöscht oder vergessen wieder einzufügen. Ich sollte besser mal ins Bett gehen  

Das ist ein schwieriges Thema. Einerseits finde ich es nicht sinnvoll wie es im Moment in den Lehrplänen geregelt ist, andererseits denke ich, dass jeder mal einen Einblick in die Bereiche bekommen haben sollte. Und eigentlich glaube ich nicht daran, dass man nichts mit der Mathematik im Alltag anfangen kann (Grundrechenarten, Prozentrechnung, Bruchrechnund, Dreisatz, Einheitenumrechnung etc.).  Genau so ist es mit dem scheinbar unnützen Wissen von anderen Fächern. Im Rückblick kommt es mir ganz sinnvoll vor etwas über Gedichtinterpretation, die französische Revolution und was es sonst noch so gab gelernt zu haben. Ich finde es immer vorteilhaft ein breites Wissen zu haben.

[Iltis]

Große Teile der Mathematik sind nun mal sinnlos . . .

Erklärung bitte.

Bitteschön : Wieviel von dem was du in der oder den Schulen die du besucht hast gelernt hast , hast du jemals in der Praxis gebraucht ?

Das ist m.E. eine ignorante Einstellung - viele Fächer vermitteln nicht nur Stoff sondern schulen dabei diszipliniertes Denken, was sonst gar nicht bei der Mensch so selbstverständlich ist. Ohne diszipliniert denken zu können ist kein Weiterkommen möglich, geistig und praktisch, sowohl für die Einzelmenschen als die Gesellschaft. Ein Staat das seine Kinder nur das vermittelt, was sie für ihren späteren Berufsleben benötigen stelle ich mir grausam vor; und wer von uns kann von sich behaupten, wärend seine Schulzeit reif genug gewesen zu sein das er wusste, was er wissen/nicht wissen brauchte?
Ich habe Das Paradoxon übrigens nicht kapiert, habe aber gesehen, wer es formuliert hat, nämlich Bertrand Russel - da viel mir ein Zitat von ihn ein: "Manche Menschen würden eher sterben als nachzudenken. Und sie tun es auch."
Gruß
Iltis

[Martin L]

Aber noch mal zum Problem.

Hier wird eine gegebenheit aus dem Leben genommen und vermathematisiert ;-).

EIN Barbier rasiert ALLE die sich NICHT SELBST rasieren.

Das sind irgendwie so absolute aussageben.

Was ist mit den Leuten, welche sich weder rasieren noch rasieren lassen? Was ist mit den Leuten welche sich selbst rasieren aber ab und an mal zum Barbier gehen weil sies einfach schön finden?

Wenn man nämlich davon ausgeht, dass nicht EIN Barbier sondern ZWEI Barbiere JENE (statt alle) Rasieren, welche sich nicht selbst rasieren, können sich sich gegenseitig Rasieren und gut ist.

Also wie allen schon aufgefallen ist, ist das kein Paradoxon in dem Sinne, da es ja im "echten" Leben gar nicht auftritt. Der Barbiersberuf ist halt sehr mathematisch definiert in diesem Fall.

Ich würde ihn ja folgendermaßen definieren:
Ein Barbier rasiert alle die Leute, die gerne von ihm rasiert werden möchten und bereit sind einen entsprechenden Preis zu zahlen.

Damit wird denk ich der Barbier glücklich, das Paradoxon ist weg und nur vereinzelt müssen Mathematikprofessoren jetzt still und heimlich in die Ecke gehen und weinen ;-).

Grüße
Martin

[Iltis]

@Martin L: Ich denke, du hast der Paradox genausowenig verstanden wie ich

Hier eine andere Barbierrätsel:

Ein Fremder kommt in ein Stadt, und will sich die Haare schneiden lassen. Es gibt zwei Barbierläden - in der Einer ist alles in unordnung, es sieht dreckig aus, und der Frisur der  Barbier sieht so aus als man ihn mit eine Heckenschere topiert hat, und ihn hinterher durch die Hecke gezogen. In der Anderen ist alles sauber aufgeräumt, und der Barbier ist gut angezogen und hat die beste Frisur das der Fremde je gesehen hat. In welchen Laden geht er dann, und warum?

Gruß
Iltis

[Indian]

Ich sehe das eher als philosophisches Problem. Dort ist sowas ja die Standarddisziplin. Einer meiner PRofs erzählte öfter den "Beweis", dass es Gott nicht geben kann:

Gott ist allmächtig. Dann soll Gott eine Mauer bauen, über die er nicht selber springen kann.

Kann Gott die Mauer bauen, ist er nicht allmächtig. Schafft er es doch, kann er nicht rüber und ist auch nicht allmächtig. Gott st per Beschreibung allmächtig. Ergo kann es ihn nicht geben.

Die Lösung liegt m.E. in der Definition. Wer sagt Gott ist allmächtig. Wer sagt, man ist Barbier, wenn man nur Leute rasiert, die sich nicht selber rasieren? Diese Ausgangslage ist schon von vornherein durch (in der Wissenschaft üblichen) Restriktionen so aufgebaut, das sich das Paradoxum ergibt. Die Mathematik könnte hier besser untersuchen, ob die Formel richtig ist.

[Geier0815]

@Martin L: Ich denke, du hast der Paradox genausowenig verstanden wie ich

Hier eine andere Barbierrätsel:

Ein Fremder kommt in ein Stadt, und will sich die Haare schneiden lassen. Es gibt zwei Barbierläden - in der Einer ist alles in unordnung, es sieht dreckig aus, und der Frisur der  Barbier sieht so aus als man ihn mit eine Heckenschere topiert hat, und ihn hinterher durch die Hecke gezogen. In der Anderen ist alles sauber aufgeräumt, und der Barbier ist gut angezogen und hat die beste Frisur das der Fremde je gesehen hat. In welchen Laden geht er dann, und warum?

Gruß
Iltis

Da im Normalfall davon auszugehen ist das die Friseure sich nicht selbst die Haare schneiden, wird der mit dem dreckigen Laden den besseren Haarschnitt machen.

[Brauer]

Mathematik ist Leben-ohne sie wäre unsere moderne Zivilisation nicht denkbar, in jedem Beruf braucht man eine, oder
einige Formen und Formeln der Mathematik Hab da eine ganz pragmatische Einstellung dazu- man sollte sich nur
nicht in Mathematik verrennen und darüber das Leben vergessen Und diese Barbier Geschichte wenn Ihr noch die einzelnen abgetrennten Barthaare der Kunden des Sevilla-Barbiers hinzu nehmt-lassen sich endlos-Aufgaben stricken bringt nur keinem was

[Sicknote]

Zu Iltis Rätsel:

ich würde zu dem mit der dreckigen Bude und der sche*ßfrisur gehen.
Der Grund: der andere mit der perfekten Frisur hat sich wohl die Haare beim anderen von gegenüber schneiden lassen. Die Bude ist so sauber, weil er soviel Zeit hat aufzuräumen und zu putzen, ohne Kunden. Die Bude des anderen ist so dreckig, weil er soviele Kunden hat. Dadurch muss halt die Sauberkeit drunter leiden. wahrscheinlich hat er einfach soviele Schulden, dass er sich keine Putze leisten kann.

[Obihörnchen]

Hallo, habe ein wenig mitgelesen und muss meinen Senf als mathematik/Physik-Student mal dazugeben. Das Barbier Paradoxon beschreibt anschaulich ein Problem, das bei Cantor aufgetreten war, als es darum ging die natürlichen Zahlen auf Grundlage von Mengen zu definieren. Es ging darum, ob es eine Menge gibt, deren Mächtigkeit (Anzahl ihrer Elemente) immer kleiner ist, als die Mächtigkeit ihrer Potenzmenge (z.B. Sei A={1,2,3} dann ist die Potenzmenge P(A)={{1},{1},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}) und dem Problem, ob das auch gilt für die Menge M={A|A ist eine Menge}. Soweit zum mathematischen Hintergrund.^^

[kriklkrakl]

Ich hab ja auch Mengen an Rasierzeug, natürliches und unnatürliches ..
Mal schaun, ob ich daraus ein Paradoxon basteln kann ^